作業七

B94611034 張延瑋
延瑋的部落格

本人(4/19)有上課

rho=[14, 19, 9] a=14
theta=[0, 0, 0]
td=[0.2, 0.5, 0.3]
tdd=[0, 0.1, 0.2]

1.
t=1時端桿之對應方位

t=2時端桿之對應方位

t=3時端桿之對應方位

t=4時端桿之對應方位

t=5時端桿之對應方位
2.
三桿之結點之速度，加速度與時間t之關係
桿一之加速度與時間
桿一之加速度與時間
桿二之加速度與時間
桿二速度與時間
桿三速度與時間
桿三速度與時間
3.
t=[1 2 3 4 5]的動畫
應用老師網路上所提供的程式dyade draw 製作出與時間相關的函式 如下
function dyad_use(rho,theta,td,tdd,time)
for n=1:length(rho)
for m=1:length(rho)
a(m)=td(m)+tdd(m)*(n-1);
b(m)=theta(m)+td(m)*(n-1)+0.5*tdd(m)*(n-1)^2;
pause(0.1)
end
[A B]=dyad_draw(rho,b,a,tdd) ;
end
if n > 1
for k=1:length(rho)
k2=n-1
figure1(k,k2)=A(k);
figure2(k,k2)=B(k);
figure
plot(figure1(k,:))
figure
plot(figure2(k,:))
end
end

機動學作業六

B94611034 張延瑋
我有上本週（十二日）的課。

6.1.1
如圖所標之桿序 (P處之滑塊亦算一桿)
平面組合機構之可動圖

總桿數 N=12
M處為(3-1)=2結
N處為(3-1)=2結
Q處為(3-1)=2結
P處桿12與1間有一滑塊 連結度為2 有1個結
R有一個結 連結度為2
S處為(3-1)=2結
T處為槽中梢 2個結 連結度為3

總結數 J=2+1(P處)+1(R處)+2(M處)+2(N處)+2(Q處)+2(S處)+1(滑塊)+2(槽中梢)=15
M=3(N-J-1)+f
N=12 J=15

6.1.2
套入公式計算 4桿的f值為2  10桿的f值為2
f為12個旋轉結+1個滑動結+2個滑槽結
f=12*1+1*1+2*2=17
M=3(12-15-1)+17=5 df=5
故此機構的可動度應為5

6.1.3
>>df=gruebler(12,[12 1 2])
  df=5

6.1.4
P處的滑塊會滑動 也將其視為一桿 也多一滑動的自由度 T槽中梢提供滑動與轉動的自由度=2
R滑槽提供滑動與轉動的自由度=2 

6.2.1
如圖所示立體組合機構之可動圖

球結的自由度為3
旋轉結的自由度為1
圓柱結的自由度為2

6.2.2
  M=6(N-J-1)+f=6(6-6-1)+13
　M=7　其自由度為7

6.2.3
>>df=gruebler(6,[2 0 0 3 1])
  df=7

6.2.4
公式中所計算之自由度有時與實際之運作仍有出入
因為球結的存在 有些連桿會有自轉運動 經觀察得知
連桿2 連桿6可自轉 故具有2個惰性自由度
其實際之可動度減為5  比古魯伯公式所求得結果少
惰性自由度主要為桿的自轉所引起 因為當其自轉時不會牽動到機構中其他部分的運動
同時也不會影響系統外型 另外若在可自轉的該桿上多安插一桿,則可增加自由度


6.3
在一四連桿組中
g=最長桿之長度
s=最短桿之長度
p q=中間長度桿之長度
(1)當最短桿與最長桿之和小於其他兩桿之和時，則至少有一桿可為旋轉桿。稱為葛拉索型機構
   s+g <> p+q

6.3.1
第一組：桿1-桿4分別為7,4,6,5cm
        7+4=6+5，屬於葛拉索第三類桿，即是中立連桿組
          行四邊形機構和平行四邊形反置機構,
        
第二組：桿1-桿4分別為8,3.6,5.1,4.1cm
        8+3.6>5.1+4.1，屬於葛拉索第二類桿，
        即是非葛拉索連桿 Crank-Rocker Linkage機構

第三組：桿1-桿4分別為5.4,3.1,6.6,4.7cm
        6.6+3.1<5.4+4.7，屬於葛拉索型>> ans=grashof(1,[7 4 6 5])
  ans=Neutral Linkage
        
第二組：
>> ans=grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
  ans=Non-Grashof Linkage


第三組：
>> ans=grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7])
  ans=Crank-Rocker Linkage

6.3.3
上述三組連桿  只有第二組為非葛拉索型 若要改成為葛拉索機構
把最長桿或最短桿減短，
或增加第二和第三長的連桿長度，
進而使之滿足葛拉索機構最長與最短之和小於另外兩桿之和。

機動學 作業五

5.1







5.1.1.

上手臂下手臂及手掌的外形

上臂的圖形 長度L1

arm1=[0 -L1/5;L1/5*cosd(-80) L1/5*sind(-80);L1/5*cosd(-70) L1/5*sind(-70);L1/5*cosd(-60) L1/5*sind(-60);L1/5*cosd(-50) L1/5*sind(-50);L1/5*cosd(-40) L1/5*sind(-40);L1/4*cosd(-45) L1+L1/4*sind(-45);L1/4*cosd(-30) L1+L1/4*sind(-30);L1/4*cosd(-10) L1+L1/4*sind(-10);L1/4*cosd(10) L1+L1/4*sind(10);L1/4*cosd(30) L1+L1/4*sind(30);L1/4*cosd(45) L1+L1/4*sind(45);L1/4*cosd(60) L1+L1/4*sind(60);L1/4*cosd(75) L1+L1/4*sind(75);L1/4*cosd(90) L1+L1/4*sind(90);L1/4*cosd(105) L1+L1/4*sind(105); L1/4*cosd(120) L1+L1/4*sind(120);L1/4*cosd(135) L1+L1/4*sind(135);L1/4*cosd(150) L1+L1/4*sind(150);L1/4*cosd(170) L1+L1/4*sind(170);L1/4*cosd(190) L1+L1/4*sind(190);L1/4*cosd(210) L1+L1/4*sind(210);L1/4*cosd(225) L1+L1/4*sind(225);L1/5*cosd(220) L1/5*sind(220);L1/5*cosd(230) L1/5*sind(230);L1/5*cosd(240) L1/5*sind(240) ;L1/5*cosd(250) L1/5*sind(250);L1/5*cosd(260) L1/5*sind(260);L1/5*cosd(270) L1/5*sind(270)]

下手臂的圖形 長度L2
arm2=[L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80);L2/5*cosd(90) L2/5*sind(90);L2/5*cosd(100) L2/5*sind(100);L2/5*cosd(120) L2/5*sind(120);L2/5*cosd(140) L2/5*sind(140);L2/5*cosd(160) L2/5*sind(160);L2/5*cosd(180) L2/5*sind(180);L2/5*cosd(-160) L2/5*sind(-160);L2/5*cosd(-140) L2/5*sind(-140);L2/5*cosd(-120) L2/5*sind(-120);L2/5*cosd(-100) L2/5*sind(-100);L2/5*cosd(-90) L2/5*sind(-90);L2/5*cosd(-80) L2/5*sind(-80);L2+L2/7*cosd(-100) L2/7*sind(-100);L2+L2/7*cosd(-90) L2/7*sind(-90);L2+L2/7*cosd(-70) L2/7*sind(-70);L2+L2/7*cosd(-50) L2/7*sind(-50);L2+L2/7*cosd(-30) L2/7*sind(-30);L2+L2/7*cosd(-10) L2/7*sind(-10);L2+L2/7*cosd(10) L2/7*sind(10);L2+L2/7*cosd(30) L2/7*sind(30);L2+L2/7*cosd(50) L2/7*sind(50);L2+L2/7*cosd(70) L2/7*sind(70);L2+L2/7*cosd(90) L2/7*sind(90);L2+L2/7*cosd(100) L2/7*sind(100);L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80)]

手掌的圖形 長度L3
palm=[L2+L3/4*cosd(-90) L3/4*sind(-90);L2+L3/4*cosd(-100) L3/4*sind(-100);L2+L3/4*cosd(-120) L3/4*sind(-120);L2+L3/4*cosd(-140) L3/4*sind(-140);L2+L3/4*cosd(-160) L3/4*sind(-160);L2+L3/4*cosd(-180) L3/4*sind(-180);L2+L3/4*cosd(-200) L3/4*sind(-220);L2+L3/4*cosd(-240) L3/4*sind(-240);L2+L3/4*cosd(-260) L3/4*sind(-260);L2+L3/4*cosd(-270) L3/4*sind(-270);L2+L3/4 L3/4;L2+L3/3+L3/3.2*cosd(30) L3/4+L3/3.2*sind(30);L2+L3/3+L3/3.2*cosd(26) L3/4+L3/3.2*sind(26);L2+L3/3+L3/8 L3/4;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(11) L3/8+L3/2*sind(11);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(9) L3/8+L3/2*sind(9);L2+L3/3+L3/4 L3/8;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(1) L3/2*sind(1);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(-1) L3/2*sind(-1);L2+L3/3+L3/4 0;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(0) -L3/8+L3/2*sind(0);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(-2) -L3/8+L3/2*sind(-2);L2+L3/3+L3/4 -L3/8;L2+L3/3+L3/4+L3/3*cosd(-2) -L3/4+L3/3*sind(-2);L2+L3/3+L3/4+L3/3*cosd(-4) -L3/4+L3/3*sind(-4);L2+L3/3+L3/4 -L3/4;L2+L3/4*cosd(-90) L3/4*sind(-90)]

line(arm1(:,1),arm1(:,2),'Color','r')
將arm1的點連起來成一圖 (紅)
line(arm2(:,1),arm2(:,2),'Color','m')
將arm2的點連起來成一圖 (粉紅)
line(palm(:,1),palm(:,2),'Color','b')
將palm的點連起來成一圖(綠)
axis equal

5.1.2.

% X1,X2,X3為輸入角度 

% L1 L2 L3分別為上手臂，下手臂及手掌的長度







function body(L1,L2,L3,X1,X2,X3) %程建立一程式函數body



theta1=-(X1-90)



theta2=-(180-X2+X1)



theta3=-(360-X3-X2+X1)



arm1=[0 -L1/5;L1/5*cosd(-80) L1/5*sind(-80);L1/5*cosd(-70) L1/5*sind(-70);L1/5*cosd(-60) L1/5*sind(-60);L1/5*cosd(-50) L1/5*sind(-50);L1/5*cosd(-40) L1/5*sind(-40);L1/4*cosd(-45) L1+L1/4*sind(-45);L1/4*cosd(-30) L1+L1/4*sind(-30);L1/4*cosd(-10) L1+L1/4*sind(-10);L1/4*cosd(10) L1+L1/4*sind(10);L1/4*cosd(30) L1+L1/4*sind(30);L1/4*cosd(45) L1+L1/4*sind(45);L1/4*cosd(60) L1+L1/4*sind(60);L1/4*cosd(75) L1+L1/4*sind(75);L1/4*cosd(90) L1+L1/4*sind(90);L1/4*cosd(105) L1+L1/4*sind(105); L1/4*cosd(120) L1+L1/4*sind(120);L1/4*cosd(135) L1+L1/4*sind(135);L1/4*cosd(150) L1+L1/4*sind(150);L1/4*cosd(170) L1+L1/4*sind(170);L1/4*cosd(190) L1+L1/4*sind(190);L1/4*cosd(210) L1+L1/4*sind(210);L1/4*cosd(225) L1+L1/4*sind(225);L1/5*cosd(220) L1/5*sind(220);L1/5*cosd(230) L1/5*sind(230);L1/5*cosd(240) L1/5*sind(240) ;L1/5*cosd(250) L1/5*sind(250);L1/5*cosd(260) L1/5*sind(260);L1/5*cosd(270) L1/5*sind(270)]



arm2=[L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80);L2/5*cosd(90) L2/5*sind(90);L2/5*cosd(100) L2/5*sind(100);L2/5*cosd(120) L2/5*sind(120);L2/5*cosd(140) L2/5*sind(140);L2/5*cosd(160) L2/5*sind(160);L2/5*cosd(180) L2/5*sind(180);L2/5*cosd(-160) L2/5*sind(-160);L2/5*cosd(-140) L2/5*sind(-140);L2/5*cosd(-120) L2/5*sind(-120);L2/5*cosd(-100) L2/5*sind(-100);L2/5*cosd(-90) L2/5*sind(-90);L2/5*cosd(-80) L2/5*sind(-80);L2+L2/7*cosd(-100) L2/7*sind(-100);L2+L2/7*cosd(-90) L2/7*sind(-90);L2+L2/7*cosd(-70) L2/7*sind(-70);L2+L2/7*cosd(-50) L2/7*sind(-50);L2+L2/7*cosd(-30) L2/7*sind(-30);L2+L2/7*cosd(-10) L2/7*sind(-10);L2+L2/7*cosd(10) L2/7*sind(10);L2+L2/7*cosd(30) L2/7*sind(30);L2+L2/7*cosd(50) L2/7*sind(50);L2+L2/7*cosd(70) L2/7*sind(70);L2+L2/7*cosd(90) L2/7*sind(90);L2+L2/7*cosd(100) L2/7*sind(100);L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80)]



palm=[L2+L3/4*cosd(-90) L3/4*sind(-90);L2+L3/4*cosd(-100) L3/4*sind(-100);L2+L3/4*cosd(-120) L3/4*sind(-120);L2+L3/4*cosd(-140) L3/4*sind(-140);L2+L3/4*cosd(-160) L3/4*sind(-160);L2+L3/4*cosd(-180) L3/4*sind(-180);L2+L3/4*cosd(-200) L3/4*sind(-220);L2+L3/4*cosd(-240) L3/4*sind(-240);L2+L3/4*cosd(-260) L3/4*sind(-260);L2+L3/4*cosd(-270) L3/4*sind(-270);L2+L3/4 L3/4;L2+L3/3+L3/3.2*cosd(30) L3/4+L3/3.2*sind(30);L2+L3/3+L3/3.2*cosd(26) L3/4+L3/3.2*sind(26);L2+L3/3+L3/8 L3/4;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(11) L3/8+L3/2*sind(11);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(9) L3/8+L3/2*sind(9);L2+L3/3+L3/4 L3/8;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(1) L3/2*sind(1);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(-1) L3/2*sind(-1);L2+L3/3+L3/4 0;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(0) -L3/8+L3/2*sind(0);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(-2) -L3/8+L3/2*sind(-2);L2+L3/3+L3/4 -L3/8;L2+L3/3+L3/4+L3/3*cosd(-2) -L3/4+L3/3*sind(-2);L2+L3/3+L3/4+L3/3*cosd(-4) -L3/4+L3/3*sind(-4);L2+L3/3+L3/4 -L3/4;L2+L3/4*cosd(-90) L3/4*sind(-90)]



B=[0 -L1]  %此點為上手臂和下手臂的連結點 設此點當連結點便不會在關節處看到類似linshape的固定點 外型較美觀



m1=[cosd(theta1) sind(theta1);-sind(theta1) cosd(theta1)]; %為一旋轉theta1的旋轉矩陣



b=B*m1+[0 L1]%設B點轉動後為b點



Arm1=arm1(:,2)-L1



Ax1=arm1(:,1)*cosd(theta1)-Arm1(:,1)*sind(theta1)



%上手臂的旋轉



Ay1=arm1(:,1)*sind(theta1)+Arm1(:,1)*cosd(theta1)+L1patch(Ax1,Ay1,'r')



C=[L2 0]



%此點為下手臂和手掌的連結點 設此點當連結點便不會在關節處看到類似linshape的固定點



m2=[cosd(theta2) sind(theta2); -sind(theta2) cosd(theta2)];



%為一旋轉theta2的旋轉矩陣



c=C*m2 %設C點轉動後為c點



Ax2=arm2(:,1)*cosd(theta2)-arm2(:,2)*sind(theta2)+b(1)



%下手臂的旋轉



Ay2=arm2(:,1)*sind(theta2)+arm2(:,2)*cosd(theta2)+b(2)



patch(Ax2,Ay2,'m')



Palm=palm(:,1)-L2



Ax3=Palm(:,1)*cosd(theta3)-palm(:,2)*sind(theta3)+c(1)+b(1)



%手掌的旋轉



Ay3=Palm(:,1)*sind(theta3)+palm(:,2)*cosd(theta3)+c(2)+b(2)



patch(Ax3,Ay3,'g')



axis equal

5.1.3.
%theta1=90，theta2=-45，theta3=－30
%L1=30 L2=26 L3=18
輸入body(30,26,18,90,-45,-30)手臂尺寸輸入之圖

5.1.4.
模擬動畫
L1=30
L2=26
L3=18
function body2(L1,L2,L3,X1,X2,X3)
arm1=[0 -L1/5;L1/5*cosd(-80) L1/5*sind(-80);L1/5*cosd(-70) L1/5*sind(-70);L1/5*cosd(-60) L1/5*sind(-60);L1/5*cosd(-50) L1/5*sind(-50);L1/5*cosd(-40) L1/5*sind(-40);L1/4*cosd(-45) L1+L1/4*sind(-45);L1/4*cosd(-30) L1+L1/4*sind(-30);L1/4*cosd(-10) L1+L1/4*sind(-10);L1/4*cosd(10) L1+L1/4*sind(10);L1/4*cosd(30) L1+L1/4*sind(30);L1/4*cosd(45) L1+L1/4*sind(45);L1/4*cosd(60) L1+L1/4*sind(60);L1/4*cosd(75) L1+L1/4*sind(75);L1/4*cosd(90) L1+L1/4*sind(90);L1/4*cosd(105) L1+L1/4*sind(105); L1/4*cosd(120) L1+L1/4*sind(120);L1/4*cosd(135) L1+L1/4*sind(135);L1/4*cosd(150) L1+L1/4*sind(150);L1/4*cosd(170) L1+L1/4*sind(170);L1/4*cosd(190) L1+L1/4*sind(190);L1/4*cosd(210) L1+L1/4*sind(210);L1/4*cosd(225) L1+L1/4*sind(225);L1/5*cosd(220) L1/5*sind(220);L1/5*cosd(230) L1/5*sind(230);L1/5*cosd(240) L1/5*sind(240) ;L1/5*cosd(250) L1/5*sind(250);L1/5*cosd(260) L1/5*sind(260);L1/5*cosd(270) L1/5*sind(270)]

arm2=[L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80);L2/5*cosd(90) L2/5*sind(90);L2/5*cosd(100) L2/5*sind(100);L2/5*cosd(120) L2/5*sind(120);L2/5*cosd(140) L2/5*sind(140);L2/5*cosd(160) L2/5*sind(160);L2/5*cosd(180) L2/5*sind(180);L2/5*cosd(-160) L2/5*sind(-160);L2/5*cosd(-140) L2/5*sind(-140);L2/5*cosd(-120) L2/5*sind(-120);L2/5*cosd(-100) L2/5*sind(-100);L2/5*cosd(-90) L2/5*sind(-90);L2/5*cosd(-80) L2/5*sind(-80);L2+L2/7*cosd(-100) L2/7*sind(-100);L2+L2/7*cosd(-90) L2/7*sind(-90);L2+L2/7*cosd(-70) L2/7*sind(-70);L2+L2/7*cosd(-50) L2/7*sind(-50);L2+L2/7*cosd(-30) L2/7*sind(-30);L2+L2/7*cosd(-10) L2/7*sind(-10);L2+L2/7*cosd(10) L2/7*sind(10);L2+L2/7*cosd(30) L2/7*sind(30);L2+L2/7*cosd(50) L2/7*sind(50);L2+L2/7*cosd(70) L2/7*sind(70);L2+L2/7*cosd(90) L2/7*sind(90);L2+L2/7*cosd(100) L2/7*sind(100);L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80)]

palm=[L2+L3/4*cosd(-90) L3/4*sind(-90);L2+L3/4*cosd(-100) L3/4*sind(-100);L2+L3/4*cosd(-120) L3/4*sind(-120);L2+L3/4*cosd(-140) L3/4*sind(-140);L2+L3/4*cosd(-160) L3/4*sind(-160);L2+L3/4*cosd(-180) L3/4*sind(-180);L2+L3/4*cosd(-200) L3/4*sind(-220);L2+L3/4*cosd(-240) L3/4*sind(-240);L2+L3/4*cosd(-260) L3/4*sind(-260);L2+L3/4*cosd(-270) L3/4*sind(-270);L2+L3/4 L3/4;L2+L3/3+L3/3.2*cosd(30) L3/4+L3/3.2*sind(30);L2+L3/3+L3/3.2*cosd(26) L3/4+L3/3.2*sind(26);L2+L3/3+L3/8 L3/4;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(11) L3/8+L3/2*sind(11);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(9) L3/8+L3/2*sind(9);L2+L3/3+L3/4 L3/8;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(1) L3/2*sind(1);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(-1) L3/2*sind(-1);L2+L3/3+L3/4 0;L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(0) -L3/8+L3/2*sind(0);L2+L3/3+L3/4+L3/2*cosd(-2) -L3/8+L3/2*sind(-2);L2+L3/3+L3/4 -L3/8;L2+L3/3+L3/4+L3/3*cosd(-2) -L3/4+L3/3*sind(-2);L2+L3/3+L3/4+L3/3*cosd(-4) -L3/4+L3/3*sind(-4);L2+L3/3+L3/4 -L3/4;L2+L3/4*cosd(-90) L3/4*sind(-90)]

for n=[1:10]
theta1=180-1.5*n
%上手臂旋轉－90度至－75度
theta2=-150+2.5*n
%下手臂旋轉－45度至－35度
theta3=-315-4.5*n
%手掌旋轉由-10度至-30度
B=[0 -L1]
%設此點用以當連結點(上手臂和下手臂)便不會在關節處看到類似linshape的固定點 外型較美觀
m1=[cosd(theta1) sind(theta1);-sind(theta1) cosd(theta1)];
b=B*m1+[0 L1]
Arm1=arm1(:,2)-L1
Ax1=arm1(:,1)*cosd(theta1)-Arm1(:,1)*sind(theta1)
Ay1=arm1(:,1)*sind(theta1)+Arm1(:,1)*cosd(theta1)+L1
patch(Ax1,Ay1,'r')
C=[L2 0]
%設此點用以當連結點(下手臂和手掌)便不會在關節處看到類似linshape的固定點 外型較美觀
m2=[cosd(theta2) sind(theta2); -sind(theta2) cosd(theta2)];
c=C*m2
Ax2=arm2(:,1)*cosd(theta2)-arm2(:,2)*sind(theta2)+b(1)
Ay2=arm2(:,1)*sind(theta2)+arm2(:,2)*cosd(theta2)+b(2)
patch(Ax2,Ay2,'m')
Palm=palm(:,1)-L2
Ax3=Palm(:,1)*cosd(theta3)-palm(:,2)*sind(theta3)+c(1)+b(1)
Ay3=Palm(:,1)*sind(theta3)+palm(:,2)*cosd(theta3)+c(2)+b(2)
patch(Ax3,Ay3,'g')
AXIS([-30 15 20 70])
%訂出範圍 則圖形在運轉時座標固定
pause(1.0)
end

5.2



5.2.1



手指關節在同一平面上移動時 有一運動連桿未與運動結相連可視為平面的三連桿開放型的運動鏈，有一運動連桿未與運動結相連在平面上手指上的三個結點均為自由度為1的旋轉對。手指可分三部分，將手指靠近掌的部分稱前端，接著中段，靠近指尖那段稱末端，前端從整個手掌攤平開始可向掌心部分轉動約90度(與手掌夾90度)。中段與前端夾角最大為90度，中段與末端夾角最大亦約90度。



使用古魯伯公式: m=3(N-J-1)+sum(fi)=3(4-3-1)+3=3，自由度為三。



5.2.2



function body(L1,L2,L4,X1,X2,X4) %將body function 的arm3修改後成arm4>



arm1=[0 -L1/5;L1/5*cosd(-80) L1/5*sind(-80);L1/5*cosd(-70) L1/5*sind(-70);L1/5*cosd(-60) L1/5*sind(-60);L1/5*cosd(-50) L1/5*sind(-50);L1/5*cosd(-40) L1/5*sind(-40);L1/4*cosd(-45) L1+L1/4*sind(-45);L1/4*cosd(-30) L1+L1/4*sind(-30);L1/4*cosd(-10) L1+L1/4*sind(-10);L1/4*cosd(10) L1+L1/4*sind(10);L1/4*cosd(30) L1+L1/4*sind(30);L1/4*cosd(45) L1+L1/4*sind(45);L1/4*cosd(60) L1+L1/4*sind(60);L1/4*cosd(75) L1+L1/4*sind(75);L1/4*cosd(90) L1+L1/4*sind(90);L1/4*cosd(105) L1+L1/4*sind(105); L1/4*cosd(120) L1+L1/4*sind(120);L1/4*cosd(135) L1+L1/4*sind(135);L1/4*cosd(150) L1+L1/4*sind(150);L1/4*cosd(170) L1+L1/4*sind(170);L1/4*cosd(190) L1+L1/4*sind(190);L1/4*cosd(210) L1+L1/4*sind(210);L1/4*cosd(225) L1+L1/4*sind(225);L1/5*cosd(220) L1/5*sind(220);L1/5*cosd(230) L1/5*sind(230);L1/5*cosd(240) L1/5*sind(240) ;L1/5*cosd(250) L1/5*sind(250);L1/5*cosd(260) L1/5*sind(260);L1/5*cosd(270) L1/5*sind(270)]



arm2=[L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80);L2/5*cosd(90) L2/5*sind(90);L2/5*cosd(100) L2/5*sind(100);L2/5*cosd(120) L2/5*sind(120);L2/5*cosd(140) L2/5*sind(140);L2/5*cosd(160) L2/5*sind(160);L2/5*cosd(180) L2/5*sind(180);L2/5*cosd(-160) L2/5*sind(-160);L2/5*cosd(-140) L2/5*sind(-140);L2/5*cosd(-120) L2/5*sind(-120);L2/5*cosd(-100) L2/5*sind(-100);L2/5*cosd(-90) L2/5*sind(-90);L2/5*cosd(-80) L2/5*sind(-80);L2+L2/7*cosd(-100) L2/7*sind(-100);L2+L2/7*cosd(-90) L2/7*sind(-90);L2+L2/7*cosd(-70) L2/7*sind(-70);L2+L2/7*cosd(-50) L2/7*sind(-50);L2+L2/7*cosd(-30) L2/7*sind(-30);L2+L2/7*cosd(-10) L2/7*sind(-10);L2+L2/7*cosd(10) L2/7*sind(10);L2+L2/7*cosd(30) L2/7*sind(30);L2+L2/7*cosd(50) L2/7*sind(50);L2+L2/7*cosd(70) L2/7*sind(70);L2+L2/7*cosd(90) L2/7*sind(90);L2+L2/7*cosd(100) L2/7*sind(100);L2/5*cosd(80) L2/5*sind(80)]



arm4=[L2+L4/5*cosd(80) L4/5*sind(80);L2+L4/5*cosd(90) L4/5*sind(90);L2+L4/5*cosd(100) L4/5*sind(100);L2+L4/5*cosd(120) L4/5*sind(120);L2+L4/5*cosd(140) L4/5*sind(140);L2+L4/5*cosd(160) L4/5*sind(160);L2+L4/5*cosd(180) L4/5*sind(180);L2+L4/5*cosd(-160) L4/5*sind(-160);L2+L4/5*cosd(-140) L4/5*sind(-140);L2+L4/5*cosd(-120) L4/5*sind(-120);L2+L4/5*cosd(-100) L4/5*sind(-100);L2+L4/5*cosd(-90) L4/5*sind(-90);L2+L4/5*cosd(-80) L4/5*sind(-80);L2+L4+L4/7*cosd(-100) L4/7*sind(-100);L2+L4+L4/7*cosd(-90) L4/7*sind(-90);L2+L4+L4/7*cosd(-70) L4/7*sind(-70);L2+L4+L4/7*cosd(-50) L4/7*sind(-50);L2+L4+L4/7*cosd(-30) L4/7*sind(-30);L2+L4+L4/7*cosd(-10) L4/7*sind(-10);L2+L4+L4/7*cosd(10) L4/7*sind(10);L2+L4+L4/7*cosd(30) L4/7*sind(30);L2+L4+L4/7*cosd(50) L4/7*sind(50);L2+L4+L4/7*cosd(70) L4/7*sind(70);L2+L4+L4/7*cosd(90) L4/7*sind(90);L2+L4+L4/7*cosd(100) L4/7*sind(100);L2+L4/5*cosd(80) L4/5*sind(80)]



%L1,L2,L4分別為指頭三段靠近手掌 中段 末端指頭 的長度



%theta1,theta2,theta4 分別為各結點的角度



B=[0 -L1]



%設此點用以當連結點 便不會在關節處看到類似linshape的固定點 外型較美觀



m1=[cosd(theta1) sind(theta1);-sind(theta1) cosd(theta1)];







b=B*m1+[0 L1]Arm1=arm1(:,2)-L1



Ax1=arm1(:,1)*cosd(theta1)-Arm1(:,1)*sind(theta1)



%靠近手掌那段的旋轉



Ay1=arm1(:,1)*sind(theta1)+Arm1(:,1)*cosd(theta1)+L1



patch(Ax1,Ay1,'r')



C=[L2 0]



%設此點用以當連結點 便不會在關節處看到類似linshape的固定點 外型較美觀



m2=[cosd(theta2) sind(theta2); -sind(theta2) cosd(theta2)];



c=C*m2



Ax2=arm2(:,1)*cosd(theta2)-arm2(:,2)*sind(theta2)+b(1)



%中段的部分旋轉



Ay2=arm2(:,1)*sind(theta2)+arm2(:,2)*cosd(theta2)+b(2)patch(Ax2,Ay2,'m')



Arm4=arm4(:,1)-L2



Ax3=Arm4(:,1)*cosd(theta3)-arm4(:,2)*sind(theta3)+c(1)+b(1)



%指頭的旋轉



Ay3=Arm4(:,1)*sind(theta3)+arm4(:,2)*cosd(theta3)+c(2)+b(2)patch(Ax3,Ay3,'g')



axis equal



pause(1.0)



end



食指食指軌跡



L1=4 L2=2.5 L4=2



theta1=100-8.8*n theta2=20-9*n*2 theta3=25-9*n*3



中指中指軌跡



L1=4.5 L2=3 L4=2.5



theta1=100-9*n theta2=20-9.6*n*2 theta3=25-8.5*n*3



無名指無名指軌跡



L1=4 L2=2.7 L4=2.4



theta1=100-7.8*n theta2=20-9.5*n*2 theta3=25-9*n*3



小姆指小姆指軌跡



L1=3.5 L2=2 L4=1.5



theta1=100-9*n theta2=20-10*n*2 theta3=26-9.6*n*3



5.2.3.



設投出的球速為150km/hr由於投球動作的組成包括了跨步，扭腰，手臂，手腕等多項因素，在此僅做指頭的分析(假設只動到指頭)將食指(其餘指頭視為與食指相同)的運動情形，由右向左投擲，令球出手時的速度等於指尖速度。



指頭上各節之長度分別為[4.5 2.5 2]cm



角度(對原點逆時針為正)[90 125 130]度



由假設算出



角速度[.462 .458 .449]rad/s



角加速度 [.501 .486 .453]rad/s^2



以dyad_draw之函式分析



紅色為各指節點之加速度，藍色為速度，綠色為合速度圖形如下



投球的分析圖  

機動學作業四

4.1
程式碼
AXIS([-80 80 -80 80])
L=34+10
x=[L/sqrt(3)*cosd(30) 0 -L/sqrt(3)*cosd(30) L/sqrt(3)*cosd(30)]
y=[-L/sqrt(3)*sind(30) L/sqrt(3) -L/sqrt(3)*sind(30) -L/sqrt(3)*sind(30)]
TRI=line(x',y')
xlabel('X');
ylabel('Y');
grid on
for n=1:360
rotate(TRI,[0 0 1],-1,[x(3) y(3) 0])
pause(0.0034)
end;

for n=1:360
rotate(TRI,[0 0 1],-1,[x(2) y(2) 0])
pause(0.0034)
end;

for n=1:360
rotate(TRI,[0 0 1],-1,[x(1) y(1) 0])
pause(0.0034)
end;
三角形連桿
4.2
程式碼
x=[0 0]
y=[10 0]
for n=1:12
m=[cosd(30*n) sind(30*n); sind(-30*n) cosd(30*n)];
Y=y*m
linkshape([Y(1) Y(2)],[x(1) x(2)],4)
axis equal
line([Y(1) 15],[Y(2) 0],'Color','g','LineWidth',1.5)
end
連桿羽彈簧
藍色線為彈簧的變化

4.3
4.3.1
程式碼
A=[0 0]
B=[3 4]
C=[13 4]
D=[10 0]
linkshape(A,D,2)
linkshape(A,B,3)
linkshape(B,C,1.5)
linkshape(C,D,2)
四連桿

4.3.2
程式碼
A=[0 0]
B=[3 4]
C=[13 4]
D=[10 0]
linkshape(A,D,2)
for n=[1:12]
m=[cosd(30*n) sind(30*n); sind(-30*n) cosd(30*n)];
b=B*m
m1=[cosd(30*n) sind(30*n); sind(-30*n) cosd(30*n)];
c(1)=b(1)+10
c(2)=b(2)
linkshape([c(1) c(2)],D,2)
linkshape([b(1) b(2)],[c(1) c(2)],1.5)
linkshape(A,[b(1) b(2)],3)
axis equal
pause(2.0)
end
四連桿軌跡

機動作業三

P3.1
1.每上升5cm時之手臂、手肘與關節之對應位置與軌跡 。
位置與軌跡圖
x=[20:5:60]
y=atand(x./15)
c=x.^2+15^2
C=(c+31^2-37^2)./[2*sqrt(c).*31]
z=acosd(C)
X=31*cosd(180-y-z)
Y=31*sind(y+z)
m=[0 0 0 0 0 0 0 0 0]
l=[14 14 14 14 14 14 14 14 14]
line([X ;l],[Y; m])
line([X ;m],[Y; x])

x1=[20:5:60]
y1=atand(x1./15)
c1=x1.^2+15^2
C1=(c1+31^2-37^2)./[2*sqrt(c).*31]
z1=acosd(C1)
X2=-31*cosd(180-y1-z1)
Y2=31*sind(y1+z1)
m2=[0 0 0 0 0 0 0 0 0]
l2=[-14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14]
line([X2 ;l2],[Y2; m2])
line([X2 ;m2],[Y2; x1])
axis equal
GRID ON
2.求出拳頭最大移動範圍為40cm
3.有設定出肩膀的寬度 脖子和頭的高度 而頭部的存在 使得拳頭在往上移動時 會受到影響 因此兩隻手和肩膀所形成的並不是三角形 主要是手肘和手臂仍會有角度 無法完全打直

P3.2
1.日常生活應用的器材中
旋轉對 為低對的運動結 2D或3D 亦稱R型對 兩剛體共軸 僅能迴轉 無法平移 DOF=1
門閂

2.高對運動結
兩物件接觸於一點或一線 作用力集中
保齡球與跑道的接觸

低對運動結
物體間的接觸屬於面或多面 接觸面積大 應力較小
小朋友溜滑梯

3.型式閉合結 藉運動結形狀限制另一物的運動範圍
伸縮喇叭
外力閉合結 藉由外在之力，使兩桿維持接觸狀態
避震器

P3.3
假設人在圓內 手打平直 有軀幹的長度 共四肢外接著圓
此圓的半徑和人體的手臂或臂長增加而增大
人外接圓

以人的身高80cm輸入結果如上

歡迎光臨!!

感謝大家的支持~

~鐺鐺鐺鐺~

新開版 希望這小版 未來能共同充實你我!!

機動學作業二

P2.1
連桿的連接點,又稱為運動結,其連接形式亦稱為對偶,對偶可再分成高對和低對,高和低的差別在於兩物件接觸時應力的高低
Ball-and-Socket Joint
而左上圖所顯示的臀部的運動結為S-型對,連接時僅能約束在XYZ三軸方向旋轉,無法平移
三度空間中的六個自由度減去平移的三個自由度後,其自由度為3,DOF=3,拘束度亦為3
解剖學網站
此網站提供解剖學相關資料,內容豐富 包括有骨骼系統 肌肉 神經系統 消化系統 淋巴系統等等方面的圖示與介紹,對身體的部位點選後還會有進一步的說明

P2.2
科技始終來自於人性!!
汽車的演進來自於人類想輕鬆且快速地到達自己想到的地區--->以風力來帶動車子前進 看天氣行車--->蒸汽來帶動車子的發動 研發失敗--->構想被應用在火車上,而蒸氣火車成功了蒸氣火車圖
--->汽油來啟動車子的汽車,但可以行使的距離很短暫--->西元1885年德國人賓士製作了汽油引擎的汽車外觀是三輪形圖示 --->當時汽車製造緩慢,價錢昂貴,不普遍--->美國人福特想到成立生產線(名為魯殊的汽車生產廠房提供一個能自給自足,所有原料到汽車製成品,因而降低代工配件的成本)品質佳 生產量大大增加,日後的汽車生產更容易,大眾的接受度高--->環保的重視加上化石燃料趨减,價格上漲,開發出油電混合車(車子設計追求低耗油量)

p2.3
利用Matlab計算數值
M=34+10
M =44
>> X=[1:1:10]
X = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> y=X.^(1/M)
y = 1.0000 1.0159 1.0253 1.0320 1.0373 1.0416 1.0452 1.0484

1.0512 1.0537
>> plot(X,y)
結果