1.我本週機動學課程(5/17)有來上課。
2.速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？
其加速度方向如何？若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如
何？若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與
加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？
（參看第六章之四連桿機構之運動分析）
(1)若M,P兩點相距L(m) 則M以等角速度w rad/s 旋轉
使得P點有速度L*w(m/s)，其方向與L為垂直方向
其向心加速度為L*(w^2) (m/s^2)
(2)M復以等速V(m/s)水平運動
P點速度為 V+L*w*sin(θ) i - L*w*cos(θ) j (m/s)
向心加速度仍為L*(w^2) (m/s^2)
(3)M點同時也有加速度a (m/s^2)時,
p點保持原速,加速度為V+L*w^2*cos(θ) i+L*w^2*sin(θ) j (m/s)
以此推理四連桿的運動，可知ORPQ形成一四連桿 如下圖
四連桿
P點繞著O點 以PO長為半徑轉動
Q點繞著R點 以QR長為半徑旋轉
速度分析
VQ=VP+VQ/P
VP=VQ+VP/Q
加速度分析
由P點觀察
AQ = AP+ tAQ/P+ rAQ/P
rAQ/P = w32 *RQ/P
其中tAQ/P 項之角加速度α3是未知,但其加速度方向與RQ/P 垂直
由D點觀察
AQ = AR+ tAQ/R+ rAQ/R
rAQ/R =w4*(w4*RQ/P)
tAQ/R項因為角加速度α4仍為未知,但其方向與RQ/R垂直
由上兩個方向可決定Q點的加速度AQ
同理若求P ,則可從O和Q觀察而得
3.設有一運動之曲柄滑塊連桿組合，設滑塊之偏置量為零，在水平方向移動
可寫出一動畫 桿長輸入20cm可得 動畫
程式如下
function sliderdrew4limt2(R,L,e)
clf;
grid on
hold on %保留住圖
a=cosd(linspace(R+L,90,100)); %連桿的x座標
b=sind(linspace(R+L,90,100)); %連桿的y座標
c=R*a; %桿上c點的位置
d=L*b; %桿上d點的位置
data=slider_solved(linspace(R+L,90,100),R,L,e,1); % 使用slider_sovled 資料以data表示
for n=1:99
hold on
axis ([-10 50 -10 60]); %座標範圍
line([50,-50],[-0,0],'color','r') %水平線以紅色表示
plot(c(n),d(n),'mo:') %粉紅色的連線
plot(data(n),e,'mo:') %將瞬心點以圓圈標示
g=[0,0] %A(和曲柄相接的原點)
k=[c(n),d(n)] %B點
j=[data(n),e] %C點(與滑塊連接的)
linkshape(g,k,2) %曲柄桿R linkshape以綠色呈現
linkshape(k,j,2) %聯結桿L
plot([0,0],[0,e-data(n)*(d(n)-e)/(c(n)-data(n))],'mo:') %從原點為固定點 瞬心點到連桿之間連線
plot([data(n),data(n)],[0,d(n)*data(n)/c(n)],'mo:') %將瞬心點以圓圈標示
plot([c(n),data(n)],[d(n),d(n)*data(n)/c(n)],'mo:') %將瞬心軌跡以圓圈標示
line([data(n)-3,data(n)+3,data(n)+3,data(n)-3,data(n)-3],[e-2,e-2,e+2,e+2,e-2]); %繪製滑塊的部分
plot([c(n),0],[d(n),e-data(n)*(d(n)-e)/(c(n)-data(n))],'mo:')
axis ([-20 50 -20 50]);
pause(0.12)
clf
end
若以曲桿長度及角度，以及連結桿之長度為輸入項 只需將for的部分作些微修改即可
圖示
六點瞬心與曲柄角間之關係
曲柄滑塊組合之瞬心
由圖可知此滑塊機構的基本瞬心有12 23 34 14 等四點
點14因為滑塊的關係 其方向應與地平線垂直 即點14存在於無窮遠的位置
與其他點配合 只要過該點作平行線於此線的線 即為所求兩點間的連線
利用瞬心點13之位置可求得桿2端的速度及桿2的迴轉速度
就桿2來看 點12和點23為其瞬心 前者固定成轉動軸 端點23速度為v
則桿2轉速w=v/r2
2.速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？
其加速度方向如何？若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如
何？若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與
加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？
（參看第六章之四連桿機構之運動分析）
(1)若M,P兩點相距L(m) 則M以等角速度w rad/s 旋轉
使得P點有速度L*w(m/s)，其方向與L為垂直方向
其向心加速度為L*(w^2) (m/s^2)
(2)M復以等速V(m/s)水平運動
P點速度為 V+L*w*sin(θ) i - L*w*cos(θ) j (m/s)
向心加速度仍為L*(w^2) (m/s^2)
(3)M點同時也有加速度a (m/s^2)時,
p點保持原速,加速度為V+L*w^2*cos(θ) i+L*w^2*sin(θ) j (m/s)
以此推理四連桿的運動，可知ORPQ形成一四連桿 如下圖
四連桿
P點繞著O點 以PO長為半徑轉動
Q點繞著R點 以QR長為半徑旋轉
速度分析
VQ=VP+VQ/P
VP=VQ+VP/Q
加速度分析
由P點觀察
AQ = AP+ tAQ/P+ rAQ/P
rAQ/P = w32 *RQ/P
其中tAQ/P 項之角加速度α3是未知,但其加速度方向與RQ/P 垂直
由D點觀察
AQ = AR+ tAQ/R+ rAQ/R
rAQ/R =w4*(w4*RQ/P)
tAQ/R項因為角加速度α4仍為未知,但其方向與RQ/R垂直
由上兩個方向可決定Q點的加速度AQ
同理若求P ,則可從O和Q觀察而得
3.設有一運動之曲柄滑塊連桿組合，設滑塊之偏置量為零，在水平方向移動
可寫出一動畫 桿長輸入20cm可得 動畫
程式如下
function sliderdrew4limt2(R,L,e)
clf;
grid on
hold on %保留住圖
a=cosd(linspace(R+L,90,100)); %連桿的x座標
b=sind(linspace(R+L,90,100)); %連桿的y座標
c=R*a; %桿上c點的位置
d=L*b; %桿上d點的位置
data=slider_solved(linspace(R+L,90,100),R,L,e,1); % 使用slider_sovled 資料以data表示
for n=1:99
hold on
axis ([-10 50 -10 60]); %座標範圍
line([50,-50],[-0,0],'color','r') %水平線以紅色表示
plot(c(n),d(n),'mo:') %粉紅色的連線
plot(data(n),e,'mo:') %將瞬心點以圓圈標示
g=[0,0] %A(和曲柄相接的原點)
k=[c(n),d(n)] %B點
j=[data(n),e] %C點(與滑塊連接的)
linkshape(g,k,2) %曲柄桿R linkshape以綠色呈現
linkshape(k,j,2) %聯結桿L
plot([0,0],[0,e-data(n)*(d(n)-e)/(c(n)-data(n))],'mo:') %從原點為固定點 瞬心點到連桿之間連線
plot([data(n),data(n)],[0,d(n)*data(n)/c(n)],'mo:') %將瞬心點以圓圈標示
plot([c(n),data(n)],[d(n),d(n)*data(n)/c(n)],'mo:') %將瞬心軌跡以圓圈標示
line([data(n)-3,data(n)+3,data(n)+3,data(n)-3,data(n)-3],[e-2,e-2,e+2,e+2,e-2]); %繪製滑塊的部分
plot([c(n),0],[d(n),e-data(n)*(d(n)-e)/(c(n)-data(n))],'mo:')
axis ([-20 50 -20 50]);
pause(0.12)
clf
end
若以曲桿長度及角度，以及連結桿之長度為輸入項 只需將for的部分作些微修改即可
圖示
六點瞬心與曲柄角間之關係
曲柄滑塊組合之瞬心
由圖可知此滑塊機構的基本瞬心有12 23 34 14 等四點
點14因為滑塊的關係 其方向應與地平線垂直 即點14存在於無窮遠的位置
與其他點配合 只要過該點作平行線於此線的線 即為所求兩點間的連線
利用瞬心點13之位置可求得桿2端的速度及桿2的迴轉速度
就桿2來看 點12和點23為其瞬心 前者固定成轉動軸 端點23速度為v
則桿2轉速w=v/r2
