本人5/31日有來上課
一組標準全齒輪齒輪之徑節為8，齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度或14.5度。
1.試求其接觸線長度，與接觸比。
本題利用MATLAB函式contact_ratio()計算，此函式之輸入值為徑節、兩齒輪之齒數及壓力角，可輸出項為接觸比和接觸長度、齒冠、周節及基周節、兩齒輪節圓直徑、兩齒輪之接近角、遠退角及作用角。
>> [c_ratio,c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,[20 14.5]')
c_ratio =
1.7005 ...壓力角20度時的接觸比
2.0308 ...壓力角14.5度時的接觸比 <--接觸比不小於1.2 表示其各對牙所承受的負荷較輕， 力量傳遞較均勻
c_length =
0.6275 ...壓力角20度時的接觸線長度
0.7721 ...壓力角14.5度時的接觸線長度
ad = 0.1250 ...齒冠
pc = 0.3927 ...周節
pb =
0.3690 ...基周節
0.3802
d2 = 3.7500 ...齒輪二直徑
d3 = 6 ...齒輪三直徑
ag = 接近角 遠退角 作用角
10.4850 9.9211 20.4061 ...齒輪二(壓力角20度時)
12.6898 11.6797 24.3695 ...齒輪二(壓力角14.5度時)
6.5532 6.2007 12.7538 ...齒輪三(壓力角20度時)
7.9311 7.2998 15.2309 ...齒輪三(壓力角14.5度時)
2.兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。
節圓直徑*徑節=齒數 (徑節為8)
齒輪二的直徑d2=30/8=3.75
齒輪三的直徑d3=48/8=6 與函式contact_ratio()之結果 相符
基圓直徑=節圓直徑*cosθ (θ為工作壓力角)
齒輪二 d2*cos20°=3.523 d2*cos14.5°=3.631
齒輪三 d3*cos20°=5.638 d3*cos14.5°=5.809
3.此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。
根據課本9.47式，N2、N3若滿足以下條件(N2²+2*N2*N3)*sin²(θ) >= 4(1+N3)
則不會發生干涉。
(i)N2為30，N3為48，壓力角為20度時
30(30+2*48)*sin²20°=442.176>4*(1+48)=196
>> isinterf(30,48,20)
ans =0 no interferenc
(ii)N2為30，N3為48，壓力角為14.5度時
30(30+2*48)*sin²14.5°=236.969>4*(1+48)=196
>> isinterf(30,48,14.5)
ans =0 no interferenc
兩種情形皆不會產生干涉
4.可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效
使用教學網頁上老師提供的函式draw_gear與函式move2_gear ，
動畫的部分
當工作壓力角=20度
＞＞move2_gear(8,30,48,20,10)
壓力角=20°的動畫
當工作壓力角=14.5度
＞＞move2_gear(8,30,48,14.5,10)
壓力角=14.5°的動畫
本來輸入齒輪二、齒輪三的數據時，兩齒輪並不會契合
為了使兩齒輪能契合，讓齒輪三在執行draw_gear.m時
把coord1=rotate2D(coord,-i+3.75,x0,y0) 做點修改 多轉3.75度，
若修改齒輪二亦可得到相同的圖。
壓力角20度
>> [coords]=draw_gear(8,30,20,360,0,0);
>> [coords]=draw_gear(8,48,20,360,9.75/2,0);
圖示
壓力角14.5度
>> [coords]=draw_gear(8,30,14.5,360,0,0);
>> [coords]=draw_gear(8,48,14.5,360,9.75/2,0);
圖示
沒有留言:
張貼留言